Cálculo de límites de funciones

ENUNCIADO. Calcular el siguiente límite $$\displaystyle\,\lim_{x \rightarrow \infty}\,\dfrac{\sin\,x}{x}$$

SOLUCIÓN. La función del numerador, $\sin\,x$, está acotada entre $-1$ y $1$; por otra parte, al pasar al límite el denominador tiene a $\infty$, luego el límite pedido tiende a $0$ $\square$