Calculando límites

ENUNCIADO. Calcular el siguiente límite $$\displaystyle\,\lim_{x \rightarrow 0}\,\dfrac{x}{\sin\,x}$$

SOLUCIÓN. $\displaystyle\,\lim_{x \rightarrow 0}\,\dfrac{x}{\sin\,x}\overset{\frac{0}{0}}{=}\lim_{x \rightarrow 0}\,\dfrac{(x)'}{(\sin\,x)'}=\lim_{x \rightarrow 0}\,\dfrac{1}{\cos\,x}=\dfrac{1}{\cos\,0}=\dfrac{1}{1}=1$
donde hemos aplicado la regla de l'Hôpital para resolver la indeterminación indicada
$\square$