Más cálculos con la distribución normal tipificada

ENUNCIADO. Siendo $Z$ una variable normal tipificada ( $Z$ siguie la distribución $N(0,1)$ ), calcúlese $$P\{|Z+1|\ge 2\}$$

Tengamos en cuenta que $|Z+1|\ge 2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}Z+1 \ge 2 & \text{si} & Z+1 \ge 0 & \rightarrow & Z \ge 1 \\ \text{ó} \\ -(Z+1) \ge 2 & \text{si} & Z+1 \prec 0 & \rightarrow & Z \le -3 \end{matrix}\right.$

por consiguiente,

$P\{|Z+1|\ge 2\}=P\{Z \le -3\}+P\{Z \ge 1\}=$
      $=(1-P\{Z \le 3\})-(1-P\{Z \le 1\})$
        $=2-P\{Z \le 3\}-P\{Z \le 1\}$
        $=2-F(3)-F(1)$
          $\overset{(1)}{=}2-0,9987-0,8413$
            $=0,16$

(1) Consultando las tablas de la función de distribución de probabilidad $F(z)$
$\square$