Extracciones sucesivas de bolas de varios colores sin reemplazamiento

ENUNCIADO. En una urna hay bolas del mismo tamaño, peso y textura; tres son blancas, 4 son negras y 5 son rojas. Extraemos tres bolas a la vez. ¿ Cuál es la probabilidad de obtener una bola de cada color ?

SOLUCIÓN. Extraer tres bolas a la vez es equivalente a hacer extracciones sucesivas sin reemplazamiento. Como cada bola, independientemente de su color, es distinguible de las demás ( por ejemplo, podemos numerarlas ), podemos aplicar la regla de Laplace, con lo cual
      $\displaystyle P($"tres bolas de distinto color"$)=\dfrac{\binom{3}{1}\cdot \binom{4}{1}\cdot \binom{5}{1}}{\binom{12}{3}}=\dfrac{3}{11}$
$\square$