Funciones sin función primitiva elemental

Hay funciones que no tienen primitiva elemental, por ejemplo $f(x)=\dfrac{e^x}{x}$, por lo que deben integrarse por métodos aproximados; para ello, podemos sustituir la función del integrando por una función de interpolación que dé buen resultado ( se parezca lo suficiente a la función dada en el intervalo deseado ), que, en el caso de querer calcular una integral definida, sus extremos vienen dados por los límites de integración.

Podemos elegir entre diversos métodos de interpolación: el método de Lagrange, o bien empleando el polinomio de Taylor, por ejemplo. Aunque todo esto vaya más allá de los objetivos del curso ( Matemáticas II, 2.º de Bachillerato ), recomiendo que consultéis algún libro de Matemáticas de COU, pues hace un par de décadas sí se contemplaba una introducción a este problema. También podéis consultar los siguientes artículos de este blog que, a modo de ampliación, arrojan un poco de luz sobre este tema: [1|2]

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A modo de complemento sobre el interesante asunto de las funciones sin primitiva elemental, os recomiendo la lectura de este interesante artículo ( Referencia: Gaussianos )