Integración de funciones definidas a trozos

ENUNCIADO. Calcular una primitiva asociada a la función $$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2 & \text{si} & x\le 1 \\ e^x & \text{si} & x\succ 1 \end{matrix}\right.$$ y dibujar las gráficas de sendas funciones.

SOLUCIÓN. Se pide que resolvamos la integral indefinida $\displaystyle \int\,f(x)\,dx$. Integrando por separado cada uno de los dos tramos, obtenemos $$F(x)=\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\,x^3 & \text{si} & x\le 1 \\ e^x & \text{si} & x\succ 1 \end{matrix}\right.$$

Gráficas:

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