El número pi y los experimentos aleatorios. El experimento de la aguja de Buffon

Se celebra mañana el día del número $\pi$. Éste aparece no sólo cuando tratamos con círculos, circunferencias y esferas; también está relacionado con la probabilidad; así, por ejemplo, aparece en el experimento de la aguja de Buffon. La probabilidad de que una aguja de longitud $\ell$, lanzada al azar sobre un plano en el que está dibujado un entramado de líneas paralelas ( situadas unas de otras a distancia $\ell$ ), se quede en una posición tal que cruce una de las líneas es igual a $\dfrac{2}{\pi}$.

Echad un vistazo a este simulador del experimento de Buffon, que forma parte del repositorio de Probailidad y Estadística de la Universidad de Illinois, donde podéis encontrar también otros muchos recursos de Matemáticas.

Imagen de una simulación con 100000 lanzamientos. Observemos que se obtienen tres cifras correctas de $\pi$
$\square$