Enunciat:
Donats els conjunts A i B, demostreu la següent propietat:
(A \cap B ) \subseteq (A \cup B)
Solució:
Considerem qualsevol element x del conjunt A \cap B, llavors
\forall x \in (A \cap B) \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x \in A \Rightarrow (A \cap B) \subseteq A\\ \vee\\ x\in B \Rightarrow (A \cap B) \subseteq B \end{matrix}\right.\Rightarrow x \in (A \cup B)
I, com que hem deduït això per a qualsevol element de A \cap B, concloem que
(A \cap B) \subseteq (A \cup B)
\square
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Gracias por tus comentarios