SOLUCIÓN. Notemos que siendo A_{m \times n}B_{n \times p} \rightarrow \square_{m \times p}, luego (A_{m \times n}B_{n \times p})^{\top} \rightarrow \square_{p \times m}; y, por otra parte, (B^{\top})_{p \times n}(A^{\top})_{n \times m} \rightarrow \square_{p \times m}, luego lo propuesto es coherente atendiendo a las dimensiones de la matriz que resulta de la operación de cada miembro. Procedemos a demostrar dicha proposición:
(AB)_{ij}^{\top}=(AB)_{ji}=\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\,(A)_{jk}(B)_{ki}=\sum_{k=1}^{n}\,(B)_{ki}(A)_{jk}=\sum_{k=1}^{n}\,(B)_{ik}^{\top}(A)_{ki}^{\top} \Rightarrow \Rightarrow (AB)^{\top}=B^{\top}A^{\top}
\square
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