Algunas propiedades sobre las matrices inversa y traspuesta

Sean $A$ una cuadrada, entonces se cumple $(A^{\top})^{\top}=A$

Sean $A$ y $B$ matrices cuadradas del mismo orden, $n$, entonces se cumple $(AB)^{\top}=B^{\top}A^{\top}$

Sean $A$ una cuadrada invertible ( regular ), entonces se cumple $(A^{-1})^{-1}=A$

Sean $A$ y $B$ matrices cuadradas invertibles ( regulares ) del mismo orden, $n$, entonces se cumple $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$

-oOo-Comentario: Una matriz cuadrada regular ( invertible ) $A$ tal que $A^{\top}=A^{-1}$ se llama matriz ortogonal.

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