Análisis de funciones

ENUNCIADO. Dada la función $f(x)=\dfrac{|x|}{\sqrt{x^2+9}}$ ( donde se toman sólo los valores positivos de la raíz cuadrada ), se pide:
a) Determinar, si existen, las asíntotas horizontales de $f(x)$
b) Calcular $f'(4)$
c) Hallar el área del recinto limitado por la gráfica de la función $y=f(x)$, el eje $Ox$, y las rectas $x=-1$ y $x=1$

SOLUCIÓN.