Geometría analítica. Espacio euclídeo.

ENUNCIADO. Dados el punto $P(1,1,1)$ y las rectas $$r\equiv \left\{\begin{matrix}2x+y=2\\ 5x+z=6\end{matrix}\right.$$ $$s\equiv \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{1/3}$$ se pide:
a) Hallar la distancia del punto $P$ a la recta $r$
b) Estudiar la posición relativa de las rectas $r$ y $s$
c) Hallar el plano perpendicular a la recta $s$ que pasa por el punto $P$

SOLUCIÓN.