Un ejemplo de las bondades de usar una herramienta de cálculo automático para operar con matrices

Toda vez que ya se sepa operar perfectamente a mano, conviene aprender a utlizar un programa/calculadora que permita hacer cálculos de manera automática. Aquí tenéis un ejemplo con GNU Octave [1]: dada la matriz cuadrada, de orden $3$, $A=\begin{pmatrix}1&-1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{pmatrix}$ y la matriz identidad (también de orden $3$), $I=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$, queremos calcular la matriz que resulta al realizar la operación $A^5-2\,A^3+7\,A-I$. Basta con escribir las siguientes instrucciones en el panel correspondientes, para obtener el resultado rápidamente.

>> A=[1,-1,0;1,0,0;1,1,1]
A =

   1  -1   0
   1   0   0
   1   1   1

>> I=[1,0,0;0,1,0;0,0,1]
I =

   1   0   0
   0   1   0
   0   0   1

>> A^5-2*A^3+7*A-I
ans =

   8  -6   0
   6   2   0
   0   9   5

>>

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Utilidades:

  [1] GNU Octave