Geometría afín y euclídea

ENUNCIADO. Dadas las rectas $$r_1 \equiv \left\{\begin{matrix}6x & -& y & -& z& = & 1 \\ 2x & -& y & +& z& = & 1 \end{matrix}\right.$$ y $$r_2 \equiv \left\{\begin{matrix}3x & -& 5y & -& 2z& = & 3 \\ 3x & +& y & +& 4z& = & 3 \end{matrix}\right.$$ se pide:
a) Estudiar la posición relativa de $r_1$ y $r_2$
b) Calcular la distancia entre las dos rectas
c) Hallar la ecuación del plano que contiene a $r_1$ y al punto $P(1,2,3)$

SOLUCIÓN.