Análisis de funciones

ENUNCIADO. Se considera la función $$f(x)=\dfrac{e^{-x}}{x^2+1}$$ y se pide:
a) Obtener la ecuación de la recta tangente a la curva $y=f(x)$ en el punto de abscisa $x=0$
b) Estudiar la existencia de asíntotas horizontales y verticales de la función $f$ y, en su caso, determinanrlas
c) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función y sus extremos relativos en el caso de que existan

SOLUCIÓN.