Calcular la masa de ... ( Artículo escrito en catalán )

Enunciat:
Càlculeu la massa d'una varnilla de densitat (lineal) no homogènia $\rho(x)=x+1$     i longitud $L$

Resolució:
Com que un element infinitesimal de massa es pot escriure de la forma
$\Delta \,m = \rho(x) \, \Delta \, x$
per calcular la massa de la varnilla efectuem una suma
d'elements infinitesimals
$\displaystyle \Sigma \, \rho(x) \Delta x$
Passant al límit, trobem
$\displaystyle m=\int_{0}^{L} \rho(x)\, dx = \Big[\frac{x^2}{2}+x\Big]_{0}^{L} =\frac{L\,\big(L+2\big)}{2}$
$\square$

[nota del autor]