Vamos a calcular la integral \displaystyle \int_{-2}^{1}\,\left \lceil x \right \rceil\,dx
De acuerdo pues con la definición de dicha función, podemos escribir: \displaystyle \int_{-2}^{1}\,\left \lceil x \right \rceil\,dx=\int_{-2}^{-1}\,(-1)\,dx+\int_{-1}^{0}\,0\,dx+\int_{0}^{1}\,1\,dx=-\left[x\right]_{-2}^{-1}+0\cdot \left[x\right]_{-1}^{0}+1\cdot \left[x\right]_{0}^{1}=
Nota: Aquí podéis ver la gráfica de la función y el detalle del significado de la integral definida calculada. Como véis, la primera contribución a la misma es negativa; la segunda es nula, y la tercera positiva. También he comprobado el resultado con la herramienta WolframAlpha, tecleando en la celda de entradas \text{integrate}(\text{ceiling},x,-2,1)
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