La suma de tres números naturales es $330$ y sabemos que uno de ellos es el doble de otro y que éste es el triple del tercero. Encontrar estos números.

Enunciado:
La suma de tres números naturales es $330$ y sabemos que uno de ellos es el doble de otro y que éste es el triple del tercero. Encontrar estos números.

Solución:
Lo que se nos dice en el enunciado nos lleva a escribirlo en forma de un sistema de ecuaciones
      $\left.\begin{matrix} x + y + z = 330\\ x = 2y \\ y=3z \end{matrix}\right\}$
Sustituyendo la expresión de $y$ de la tercera ecuación en la segunda obtenemos
      $x=6z$
y, a su vez, sustituyendo ambas en la primera, llegamos a
      $6z+3z+z=330$
y, de ahí, determinamos el valor de $z$, que es $33$
Y, conocido el valor de la incógnita $z$, solo nos queda sustituir en las ecuaciones segunda y tercera para encontrar los valores de las incógnitas restantes, $x$ e $y$, que son
    $y=99$   y   $x=198$
$\square$

[nota del autor]