Taller de cálculo simbólico (CAS) con MAXIMA

Hace un par de años organicé un taller de cálculo simbólico con MAXIMA, una herramienta muy útil para calcular y aprender matemáticas, que forma parte del software libre. Praparé la siguiente presentación para un curso de 1.º de Bachillerato, que espero que sea también de vuestro interés:

Resolución de ecuaciones trascendentes con MAXIMA

MAXIMA permite encontrar la solución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales (e. trascendentes) haciendo uso de la instrucción solve ( igual que en el caso de las ecuaciones algebraicas ). Vamos a mostrar aquí algunos ejemplos muy sencillos.

Ejemplo 1:

Sea la ecuación $\ln{(2+x)}=3$
Para obtener la solución con MAXIMA, editamos la ecuación en la linea de entrada, tecleando:
          (%i1) solve(log(2+x)=3,x);
y MAXIMA responde:
          (%o1) [x=%e^3-2]
es decir, la solución es
$x=e^3-2$

Ejemplo 2:

Consideremos la ecuación $2^x=5$
Tecleamos:
          (%i2) solve(2^x=5,x);
y la respuesta de MAXIMA es:
          (%o2)
                    $\left[ x={{\log 5}\over{\log 2}} \right]$
por tanto
$x=\dfrac{\ln{5}}{\ln{2}}$

Nota:   Recordemos que para obtener la expresión decimal aproximada ( con una precisión estándar de 16 cifras significativas ) debemos hacer uso de la instrucción
          (%i3) %o2,numer;
obteniendo
          (%o3) 2.321928094887362

Ejemplo 3:

Sea la ecuación $7^{x^2+1}=1$
La editamos en la linea de entrada:
          (%i4) solve(7^(x^2+1)=1,x);
I MAXIMA responde:
          (%o4) $\left[ x=-i , x=i \right]$
es decir
$x=\pm \, i \in \mathbb{C}$
Com puede verse, en este caso, la solución pertenece al cuerpo de los números complejos.
$\square$

[nota del autor]