Calcúlese $$\displaystyle \int_{-1}^{0}\,\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$$
Sabemos que la integral indefinida $\displaystyle \int\,\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ es inmediata, y es igual a $\text{arcsin}(x)+C$, por lo que a partir del segundo teorema fundamental del cálculo, se tiene que $$\displaystyle \int_{-1}^{0}\,\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\text{arcsin}(x)|_{-1}^{0}=\text{arcsin}(0)-\text{arcsin}(-1)=0-(-\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}$$ $\diamond$
