Processing math: 100%

miércoles, 29 de mayo de 2024

Ejemplo de una integral indefinida semi inmediata

Voy a calcular la siguiente integral indefinida \int\,k^x\,dx siendo k una constante positiva:

\displaystyle \int\,k^x\,dx=
  \displaystyle =\int\,(e^{\ln\,k})^x\,dx
    \displaystyle =\int\,e^{x\,\ln\,k}\,dx
      \displaystyle =\dfrac{1}{\ln\,k}\,e^{x\,\ln\,k}+C
        \displaystyle=\dfrac{1}{\ln\,k}\,(e^{\ln\,k})^x+C
          \displaystyle=\dfrac{1}{\ln\,k}\,k^x+C
\diamond

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Gracias por tus comentarios